Catalan's conjecture (after Mihailescu), Seminaire Bourbaki, Expose 909, 55eme annee (20022003) ; http://www.math.u-bordeaux.fr/~yuri/publ/preprs/catal.pdf

Je vous prie, Monsieur, de vouloir bien énoncer, dans votre recueil, le théorème suivant, que je crois vrai, bien que je n’aie pas encore réussi à le démontrer complètement: d’autres seront peut-être plus heureux : Deux nombres entiers consécutifs, autres que 8 et 9, ne peuvent être des puissances exactes ; autrement dit : l’équation x − y = 1, dans laquelle les inconnues sont entières et positives, n’admèt qu’une seule solution.